EL RECEPTOR GPS

 
 

1-Funciones del receptor
2-Descripcion del modo de funcionamiento de un receptor GPS
         2.1-Etapa de recepcion : Frecuencia intermedia.
         2.2-Etapa de procesado de la senal.
                A-Cuadratura de portadora (Squaring)
                B-Tecnica Keegan
                C-Correlacion simultanea de portadora y codigo
3-Procesador de datos
4-Unidad de presentacion y control
5-Conclusiones
 

        Es el conjunto de elementos (Software y Hardware) que permiten determinar la posicion, velocidad y tiempo de un usuario, ademas de los parametros necesarios adicionales que requiera.

        1-Funciones del receptor.                

            1-Identificacion y seguimiento de los codigos asociados a cada satelite.
            2-Determinacion de la distancia.
            3-Decodificacion de las senales de datos de navegacion para obtener las efemerides, el almanaque....
            4-Aplicar las correcciones (del reloj, ionosfericas,...).
            5-Determinacion de la posicion y velocidad.
            6-Validacion de los resultados obtenidos y almacenamiento en memoria.
            7-Presentacion de la informacion.

Segun la dinamica pueden ser de baja, media y alta dinamica.

Hay que diferenciar entre:

- Dinamica lineal: velocidad, aceleracion y derivada de la aceleracion.
- Dinamica angular:giro, balance y cabeceo.
 

Equipos de baja dinamica: usuarios terrestre. No tiene dinamica angular. Suelen ser de un solo canal.
Equipos de media dinamica: helicopteros y aviones.
Equipos de alta dinamica: helicopteros y aviones. Con multiples canales.

        El concepto "todos los satelites a la vista" implica un seguimiento continuo de 12 satelites, y las nuevas tendencias van dirigidas a la utilizacion de las constelaciones GPS y GLONASS de manera conjunta, lo que lleva a receptores con 20 canales

        La normativa vigente autoriza la utilizacion del GPS pero unicamente como sistema suplementario de navegacion. Esto implica que si en algun momento del vuelo el GPS falla, seguimos teniendo las ayudas tradicionales (VOR, DME). Excepcionalmente en rutas oceanicas remotas esta permitido el uso de GPS como medio unico de navegacion.

Un sistema primario de navegacion debe cumplir con cuatro características fundamentales :

        Por definicion, la continuidad y disponibilidad no estan garantizados en el sistema GPS, por lo que no puede considerarse un sistema primario.

       2-Descripcion del modo de funcionamiento de un receptor GPS

         2.1-Etapa de recepcion : Frecuencia intermedia.           

                La senal procedente de un satelite llega a la antena del receptor. La senal recibida pasa por un filtro pasa-banda que elimina las senales que no interesan. A continuacion la senal es introducida en un amplificador de gran calidad y con baja ganancia de ruido (4dB) a fin de no arrastrar el ruido por el resto de las etapas. La senal atraviesa un filtro pasabajos que elimina armonicos indeseables y a continuacion, en un mezclador, mezclamos la senal recibida (fc) con la procedente de un oscilador local (fo) y obtenemos fc+fo y fc-fo. Mediante un filtro pasabajos nos quedamos con la frecuencia mas baja (fc-fo). Repitiendo el proceso podemos reducir la frecuencia hasta el nivel adecuado, y entonces amplificaremos la senal y pasaremos a la etapa de procesado. Un esquema puede observarse en la figura siguiente

 

        2.2-Etapa de procesado de la senal.              

            En el procesador de senales las misiones que se realizan son :

            Al ser el nivel de potencia de las senales recibidas del orden de -160dB en el entorno de la superficie terrestre menor que el nivel correspondiente al ruido, se requiere la utilizacion de tecnicas de correlacion para su deteccion y captura. Es necesario correlar en frecuencia y en codigo, y para esto existen distintas tecnicas :

  A-Cuadratura de portadora (Squaring)              

            Trata de correlar, en principio, la frecuencia, para posteriormente correlar el codigo. La correlacion de frecuencia se hace para enganchar en fase a cada una de las senales presentes en la antena del receptor.

            Las senales transmitidas, que son de la misma frecuencia, por efecto Doppler son recibidas con distinta frecuencia y por ello es posible su separacion traves de bucles de control automatico de frecuencia y fase.

            La tecnica squaring o metodo de Counselman consiste en multiplicar por si misma la senal recibida, con lo que se obtiene la frecuencia doble sin modulacion en la salida.

            La desviacion de frecuencia Doppler no solo afecta a la portadora, sino tambien a las senales que modulan a esta. Esto significa que los codigos replica, generados por el receptor, deben ser corregidos en frecuencia en la misma proporcion que se hace con la frecuencia del oscilador local. Al receptor llega la senal compuesta por superposicion de todos los campos procedentes de los satelites mas el ruido N(t). Si consideramos solo codigo C/A y senal L1 :

 

Donde :

n = numero de satélites que iluminan al receptor

Li = Amplitud

wi = Pulsacion

q i = Fase inicial

Ci = Codigo PRN del satelite i

Di = NAVDATA del satelite i

            Si nos fijamos en el satélite j y consideramos el resto de senales como ruido, al pasar la senal por el squaring, se multiplica por si misma y desaparece la informacion binaria NZR (+1,-1) quedando solo radiofrecuencia pura (portadora).

 

            Ahora hacemos pasar la senal por un filtro que solo permite el paso de la senal 2wj y llevamos esto junto a una senal obtenida por un oscilador (wp) a un multiplicador. Si wp¹ wj, vamos desplazando wp hasta hacerlo igual a wj, momento en el cual tendremos una senal de amplitud constante. Entonces tendremos el "enganche en frecuencia".
 

            Para lograr el enganche en fase se utiliza un circuito el llamado "lazo de Costas" . Partimos de una senal y queremos sincronizacion con otra de igual pulsacion pero fase distinta.

            La senal K(d -e ) modifica la fase de la senal que sale del oscilador hasta conseguir el enganche en fase, momento en el cual d =e , luego K(d -e )=0. (IÞ En fase QÞ En cuadratura)

            Por ultimo se realiza la sincronizacion del codigo. El receptor genera internamente el codigo pero en principio no esta sincronizado con el que llega del satelite (tenemos un cierto retardo t ). Ya hemos enganchado la portadora en frecuencia y fase, y ahora queremos extraer la informacion.

            Haciendo un XOR entre la senal recibida D(t)Å C(t)+ruido y el codigo retardado C(t ), si ambas senales no estan sincronizadas, a la salida solo obtendremos ruido. Mediante un correlador intentaremos sincronizar C(t) y C(t ). La funcion de correlacion :

            Cuando la salida sea 1, las senales estaran correladas y tendremos la referencia de tiempos t . Cuando no estan correladas la salida es negativa y muy pequena. El problema de la tecnica Counselman es que introduce ruido. Existen otras tecnicas que se indican a continuacion.



          B-Técnica Keegan            

            Al igual que antes, si tenemos en cuenta unicamente la senal procedente del satelite j y consideramos como ruido el resto de senales :

            Atacamos esta senal con C(t ), y cuando t=t la salida sera1 y habra correlacion. A continuacion se filtra la senal obtenida. El bucle que permite sincronizar la frecuencia es el mismo empleado en la tecnica squaring, y para la sincronizacion en fase se emplea tambien un lazo de Costas.

            Las ventajas de este sistema son que el receptor es mas inmune a senales interferentes y se mejoran las prestaciones en presencia de trayectorias multiples.
 
 

           C-Correlacion simultanea de portadora y codigo              

            Es la tecnica mas empleada en receptores que solo capturan L1 y trabajan con codigo C/A. La senal que llega,, es correlada por una senal modulada en fase DPSK por el codigo retardado C(t ) correspondiente al satelite "p" que esta siendo seguido.

El resultado es :

            Al igual que antes, si wp¹ wi el valor medio es nulo. Vamos variando wp hasta lograr wp=wi para un determinado i y obtendremos una senal de amplitud constante.

            Simultaneamente se retarda el codigo C(t ) hasta que coincida con C(t), momento en el que la salida del correlador sera no nula. Existen por tanto dos bucles de control, uno de frecuencia y otro de tiempo. La sincronizacion en fase se realiza con un lazo de Costas. El bucle de retardo del codigo utiliza la combinacion I2+Q2 (IÞ En fase QÞ En cuadratura)
que da un maximo cuando el codigo recibido y la replica coinciden en el tiempo.


            Este procedimiento no es muy adecuado debido a las fluctuaciones de la senal recibida. Por esto, muchos receptores utilizan dos codigos replica desplazados entre si un tiempo muy pequeno y constante (<1m s) denominados "pre" (Early) y "post" (Late). Las amplitudes de estos dos codigos replica deben ser iguales.

            La senal la digitalizamos en FI y la dividimos en dos partes (lazo de Costas), una en fase (I) y otra en cuadratura (Q). El discriminador contiene un algoritmo que da el adelanto o retraso necesario para que la senal esté perfectamente correlada.

            Con este sistema evitamos los problemas que existian al correlar en el pico. Lo que se hace es hacer dos correlaciones a la mitad. La correlacion seracorrecta cuando la superposicion de estos dos picos sea cero.



             3-Procesador de datos             

En el procesador de datos se recibe toda la informacion anterior y se calcula la posicion, velocidad y tiempo. Las funciones basicas que realiza son :

 

            Es necesario tener en cuenta el retraso debido a la variacion de camino recorrido por efecto del indice de refraccion. Para ello se incluye el modelo de correccion troposferica en la ROM. Hay diversos modelos para realizar esta correccion, y algunos de ellos son :

Modelo de Saastamoinen

 

Modelo de Hopfield

Modelo de Marini

 
Para una altura h : 
 

            Los valores de ad, bd y cd son funciones de T, h y j obtenidas estadísticamente. mh se calcula de igual forma.

            Si una aeronave va a realizar una maniobra de aproximacion de precision, como existen distintos modelo para la correccion troposferica, esta prohibido realizar estas correcciones asi como las ionosfericas para evitar problemas con la senal que llega desde el aeropuerto.



 

            4-Unidad de presentacion y control              

            El usuario recibe la informacion de posicion en coordenadas geodésicas (l ,j ,h) WGS-84, si bien se incluyen algoritmos que permiten pasar a otro elipsoide de referncia.

            La unidad de presentacion cuenta con una pantalla de cuarzo líquido de intensidad variable e iluminada para lecturas nocturnas, y en ella se presenta la siguiente informacion :

 

            La unidad de control tiene un teclado alfanumerico que permite introducir puntos de referencia. Tambien dispone de un selector de tres posiciones :

 
            5-Conclusiones            

            Teniendo en cuenta todo lo anteriormente expuesto, se puede resumir el funcionamiento del receptor GPS del siguiente modo :

            El receptor capta la senal proveniente del satelite SV1 y realiza la correlacion de codigo mediante alguna de las tecnicas explicadas en el punto 2.2. De este modo el receptor calcula tRX-tsv y puede medir SD1.

            Una vez que esta identificado el satelite, el receptor procede a leer los datos del mensaje de navegacion, de donde extrae el almanaque que le permite localizar otros satélites de la constelacion que esten a la vista. Asi podra captar las senales de estos satelites y calcular X1Svi, X2Svi, X3Svi, fSVi y SDi.

            Del mensaje de navegacion también extrae los coeficientes a 0,  a1, a 2, a 3, b 0, b 1, b 2 y b 3 que permiten realizar la correccion ionosférica segun el modelo de Klobouchar.

Modelo de Klobouchar :

 
A1=5 nseg
A3=14 :00 hora local
 

j ipm es la distancia esferica entre el polo magnetico y el punto ionosferico.

j p, l p son las coordenadas del polo geomagnetico. j p=78’ 3º , l p=291º

j ip, l ip son las coordenadas del punto ionosferico.

cos(j ipm)=sen(j ip)·sen(j p)+cos(j ip)·cos(j p)·cos(l ip-l p)
 

            Aplicando este modelo calcula D Tiono, y a continuacion realiza la correccion troposferica a partir del modelo que tenga almacenado en memoria (ver punto 3), obteniendo D tT. Asi obtenemos en total D Tret=D Tiono+D tT

            Del mensaje de navegacion extrae los coeficientes para realizar la correccion del reloj y las efemerides que nos proporcionan datos de la orbita del satelite necesarios para el modelo de correccion del reloj.

D tsv = a0 + a1·(t-toc) + a2·(t-toc)2 + D tr 
F = -4.4442807633·10-10 m/s
e = excentricidad de la orbita
A = semieje mayor de la orbita
          Ek = Anomalia excéntrica de la orbita

            Otros datos importantes que obtenemos del mensaje de navegacion son las componentes de la posicion y velocidad de los satelites.

X1Svi, X2Svi, X3Svi 
 
 

            Con todo esto el receptor es capaz de calcular primero su posicion tal y como se explico en el trabajo de "Linealizacion de las ecuaciones de posicion" que es reproducido a continuacion. Una vez conocida la posicion, se calcula su velocidad :

            Las ecuaciones que dan las posicion del usuario se obtienen realizando medidas a cuatro satelites. Necesitamos cuatro ecuaciones puesto que tenemos cuatro incognitas ; las tres coordenadas que dan la posicion del usuario y la deriva del reloj del receptor.

para i=1,2,3,4

La posicion de los satelites es conocida () y las incognitas seran  para j=1,2,3 y.

Con este sistema de ecuaciones podemos determinar la posicion del usuario y la deriva de su reloj en el instante de realizar las mediciones, pero al ser ecuaciones no lineales se tardaria demasiado tiempo en resolver el sistema, y eso no es admisible en el sistema GPS. Para evitarlo se procede a linealizar las ecuaciones.

Si  es una estimacion de  tendremos :

Donde Ei es el error residual y engloba todos los errores que concurren en el calculo de Ri ( linealizacion, errores en el segmento espacial, propagacion, etc...)

son los cosenos directores de  respecto al CTS

Llamando 

Podemos escribir :

Luego :
 
 
 
 
 
 

La ecuacion en notacion matricial queda :

 

La mejor estimacion de la posicion del usuario es la que minimiza el error cuadratico medio, luego tendremos que hacer :

para j=1,2,3

Luego :

 
 

Finalmente tendremos :

Ahora sera necesario seguir un procedimiento recursivo para alcanzar la solucion del sistema :

1-Se estima la posicion del usuario respecto al sistema CTS .

2-Se calcula  con lo que obtenemos 
3-Con esto se calcula la estimacion que da error cuadratico minimo 
4-Se corrige la posicion 

5-Se repite este proceso n veces hasta que el error es menor del prefijado y se toma como solucion :

 
 
Si lo que deseamos es conocerla posicion del usuario en coordenadas asociadas al WGS84 :

Longitud : 

Latitud : 

Altura : 

X1CTS = (N+H)× cos(f )× cos(l )

                    X2CTS= (N+H)× cos(f )× sen(l )

                    X3CTS = (N× (1-e2+H)× sen(f )

 

El procedimiento recursivo se realizaria siguiendo los pasos anteriormente comentados y de este modo obtendriamos la posicion del usuario en coordenadas de longitud, latitud y altura.

 

Para realizar el calculo de la velocidad :

El receptor genera la frecuencia fRX similar a la fSVi pero con una cierta deriva. Del satelite recibe la frecuencia fSVi con una desviacion D fSVi debida al efecto Doppler.

De este modo podemos expresar :

 
 
 
 
 

            La deriva relativa en frecuencia del receptor  es desconocida, y el termino de desviacion Doppler  se adquiere en el procesador de senales y se digitaliza para ser introducido en el procesador de datos, con lo que obtenemos :

Para i=1,2,3,4
 

            Que es un sistema lineal de 4 ecuaciones con 4 incognitas (Cu, j=1,2,3) facil de resolver mediante calculo numérico.

            Otros metodos por los que podria calcularse la posicion son la “cuenta Doppler” y la “medida de fase”, que seran explicados en esta web en futuras versiones.